Problemas de Budget Constraint

Um dos problemas mais clásicos de Budget Constraint (ou de constrição de orçamento (vamos usar de capital aqui)) é um Traveling Salesman ou problema do caxeiro viajante. Ele pode ser formulado dessa forma: dado n cidades, encontre o menor caminho para realizar m entregas entre elas com um orçamento b, dado um mínimo de custo de transporte e tempo.

É interessante como esse tema foi importante essa semana, a Black Friday que mais virou agora uma Black Week no Brasil, é um evento em que as empresas (aparentemente) fazem descontos maiores criando uma demanda por esses produtos em liquidação.

Existem pessoas que realmente amam promoções, por mais que nem sempre elas sejam de uma valor descontado do mercado em muitos casos, mas muitas são verdadeiras, e isso permite que os vendedores criem uma situação onde a elasticidade da demanda muda pela consciência social (individual no fim) em relação a possibilidade de "comprar coisas que quero mais baratas". Porém, a taxa de entregas aumenta, e pela utilidade de disconto das pessoas, o tempo de entrega afeta a possibilidade de compra. Esses temas que discutirei aqui.

Budge Constraint

A primeira vez que usei esse termo intencionalmente foi num dos volumes do Principia Economica, num artigo aplicando o tema em Reinforcement Learning. O ponto do problema, era: dado um número finito de recursos dentre de um jogo de progressão, quais ações maximizam a taxa de exploração bem sucedida dos mesmos para o máximo de eficiência?

E isso foi aplicado no Resident Evil 4, um jogo que joguei (mas assisti os outros jogando) desde a infância, mas só zerei eu mesmo nessa época, e o foco era fazer uma "análise descritiva" do problema de acesso a recursos dentro do jogo. Pois você precisa explorar para encontrar balas, armas, bombas incendiárias, flash e etc, além de usar dinheiro do próprio jogo para comprar itens com o mercador, um jogador bom pode maximizar seu lucro durante a progressão dentro do game, além de não disperdiçar balas (como fazendo um inimigo cair com golpes de faca na perna e depois atirando na cabeça), tal pessoa saberá quais momentos certos recursos são melhores utilizados, o que demande o uso de lógica, bom senso e experiência.

Esse é exemplo pode ser aplicado em quaisquer jogos de budge constraint (te garanto, existem muitos, e pode ser resolvido com Reinforcement Learning (sobre o qual dei um curso no meu canal recentemente)), mas também é uma boa analogia para o problema na vida real em empresas e negócios.

Um exemplo claro

Você já foi numa área comercial, como na paulista em São Paulo, ou em cidades ainda maiores como New York ou algo do tipo, e pensou: "quanto custo tudo isso aqui?". E de fato é uma pergunta interessante, pois além de um custo em real estate de mudanças de donos de propriedades e alocação de recursos para construção e mão de obra para isso, temos apreciação continua desse capital fixo (se bem cuidado também) que pode se converter facilmente numa área de investimento (algo que Real State de fato é).

Mas vamos para o exemplo que eu queria dar. Vou te dar um problema que você deve resolver em sua mente: dado um orçamento b, e uma quantidade de recursos iniciais a (por exemplo, criar um restaurante e você já tem uma propriedade para o fazer), qual é a quantidade de capital óptima com a qual você pode realizar seu empreendimento com o máximo de sucesso (taxa de retorno de investimentos)?

Em outras palavras, como alguém pode com o mínimo de recursos realizar o mesmo projeto? É como o objetivo da complexidade de Kolmogorov, mas em vem de querermos saber o menor programa possível para resolver o mesmo problema, queremos saber quais conjuntos de ações precisamos executar para fazer tal projeto com o menor budge possível.

A analogia funciona, pois na ciência da computação temos um mínimo de entropia, de dissipação de energia para gerar trabalho em joules o suficiente para realizar operações. Então não, provavelmente P não é igual a NP, não no sentido que um dia um PC celeron de menos de 2 Ghz e 4 GB de memória vai rodar GTA VI no ultra com mods futuros deixando tudo mais pesado, pois tem que haver um mínimo de ineficiência, que é definido fisicamente como o limite de Landauer. E por mais que você encontre formas de optimizar isso (fazendo o jogo rodar em sistemas de hardware mais fraco), fazer isso ad infinitum é obviamente humanamente impossível (para Deus nada é impossível é claro; Lucas 1:37).

Então quanto de capital alguém necessita para realizar um empreendimento?

Depende, assim como você não vai rodar Cyberpunk no ultra a 120 FPS com um PC da Bic (piada interna de um amigo), você dificilmente vai contruir um Empire State Building com R$ 120 reais na cotação atual. Pode ser uma proposição esdrúxula, mas não creio que seja totalmente fora do que estamos dizendo, já enfatizou Rothbard sobre essa questão no "O Homem, a Economia e o Estado", que de fato, é necessário um capital mínimo para o capitalista começar qualquer empreendimento, e isso é óbvio e natural.

Porém, seria uma falácia alguém dizer qual é esse capital mínimo. Darei um exemplo novamente, usando o mercado de games como exemplo. Vou começar com dois jogos nesse aspecto. O primeiro o Stray, em que você é basicamente um gato laranja que tem que andar por aí fazendo as missões propostas (joguei apenas o começo, não cheguei a zerar), ele foi feito por desenvolvedores da Ubisoft que foram demitidos, sendo um sucesso.

Outro jogo é o Clair Obscur: Expedition 33, que também foi feito de forma parecida. E uma tendência nessa questão é: como desenvolvedores num time pequeno com poucos recursos fazem jogos que são um sucesso sem o capital de grandes empresas que realizaram (no mesmo ano) jogos piores?

A questão é se de fato para realizar esse empreendimento específico, isto é, fazer jogos bons e que as pessoas querem comprar, necessitam um time gigante de pessoas com milhões de dólares envolvidos. Não necessariamente, na verdade, uma empresa grande pode tender a achar que gastando mais eles vão gerar um produto melhor e assim gerar mais lucro no futuro, o que não necessariamente é a verdade.

Muitos pensam que contanto que em tenha acesso a linhas de crédito, e tenha uma reserva de capital mais que necessária para realizar um projeto, que eu já tenho o queijo e a faca na mão e nada ira me impedir de ter sucesso. Porém, uma grande e épica realização ocorre quando alguém é pressionado a ser bem sucedido sem recursos o suficiente, como o próprio filme do Rocky de Sylvester Stallone, um baixíssimo orçamento de cerca de $1 milhão de dólares na época faturando no bruto $225 milhões.

Quando alguém está lutando pela sobrevivência, depende do sucesso do seu negócio, e aí que o que podemos chamar de resolução de problemas de budge constraint ocorrem, ideias para fazer o melhor que podem de uma boa ideia com o mínimo de capital possível, é claro que talvez não poderiam realizar o filme com $200 mil dólares, não estou dizendo que alguém pode com R$1 reais criar a Apple, mas que não necessariamente mais dinheiro, mais investimento, significa mais lucro esperado futuro.

Outro exemplo relativamente diferente

No passado também escrevi num dos volumes do Principia Economica (realmente não lembro qual), sobre a economia de sistemas ecológicos. Para quem já leu "A origem das Espécies de Darwin" ele fala bastante sobre o tema "struggle for existence" (luta pela existência), em que animais e plantas no ecossistema que atual, buscam maximizar sua probabilidade de sobrevivência em meio a recursos escassos.

Quando digo escassos, digo que há um esforço para eles conseguirem maximizar sua taxa metabólica o suficiente para sobreviverem (um tema associado a Metabolic Theory of Ecology), são agentes homeostáticos que buscam maximizar sua homeostase e precisam realizar um set de ações e estratégias para atingir isso. Assim um lobo de uma alcatéia precisa mentalmente planejar sua estratégia de migração e caça de presas para não ter fome, é a velha anedota de Aesop da cigarra que não se preparou para o inverno como as formigas (tem um episódio do Pica-Pau épico mostrando isso).

Então animais tem que lidar continuamente com problemas de budget constraints, para quem entende de etologia (que estuda o comportamento animal), é um problema relativamente complexo entender essas relações dentro de cada tipo de espécies. É mais fácil alguém focar em algumas e assim ter um repertório menor para trabalhar, mas é um tema interessante e difícil, entender como a economia animal funciona (digo de todos os organismos), e um tema que Darwin avançou muito com sua obra (embora eu não seja adepto do resto).

O Ponto Central

É uma falácia alguém dizer que: "mais investimento e capital disponível aumenta suas chances de sucesso numa boa ideia", pelo contrário, seria: "aquele que entende o quanto precisa gastar para gerar os melhores resultados possível com eficiência, que tem maiores chances de sucesso".

Isso pode dar ao empresário uma menor margem de risco de exposição à crédito, fazer reservas de capital maiores e planejar assim melhor sua alocação de recursos. Não é que ter muito capital é ruim, e sim sua mentalidade em o administrar, para pequenos empresários que tem que fazer muito com pouco, a possibilidade de escalabilidade pode até ser maior, se essa mentalidade continuar ao longo de sua trajetória.

Isso também nos mostra como empresas (vou usar novamente o exemplo no mercado de games) podem ser ineficientes ao pensar que quanto mais dinheiro investirem num dado projeto, melhor ele se fará. Imagine se desenvolvedores na Ubisoft e outras Triple A tivessem a chance de aplicarem suas ideias internamente para gerar jogos com maior qualidade. Ainda sim se separar é melhor, pois o controle da identidade e da liberdade criativa por parte da empresa pode ser o principal erro nesse processo, é quando bom desenvolvedores são livres para fazer o que quiserem, que ideias geniais nasceu, mesmo com um menor orçamento.