Problemas de Logística e Scheduling

Falei no último artigo sobre o custo de transporte internacional e inter-regional, e como limitações e impostos criados pelo governo podem afetar esse mercado de forma crônica e impedindo diversas transações de ocorrerem em mercados elásticos.

Agora o foco será em problemas de logística, que também são definidos como scheduling, mas aqui não necessariamente o foco é transporte apenas de mercadorias, produtos e commodities, mas a eficiência na mesma, o que facilmente se torna um problema computacional, por isso é chamado de Computational Logistics.

Eficiência na gerência de Containers

Todos que já foram à praia de Santos, já viram navios cargueiros em movimento, mesmo dos hotéis com vista para ao mar, é possível os ver facilmente chegando ao porto. É claro que existem n produtos de diferentes empresas sendo transportados ali em bulk, e houve já um custo de envio dessas mercadorias durante o processo de abastecimento do cargueiro no ponto de origem, até chegar no destino (vamos supor que é de LNG (gás natural em forma líquida para transporte) desde o Mar Báltico até o Brasil (indo ao porto de Santos nesse exemplo).

O problema é chamado de "liner shipping fleet repositioning problem (LSFRP)", que basicamente lida com a administração do posicionamento de Containers com o foco em maior operalidade para que as mercadorias sejam posicionadas com o fim de um tempo de entrega mais curto possível.

(Kuhlemann, et, al. 2021) diz sobre o tema:

"O reposicionamento de navios de linha regular é o processo dispendioso de movimentar navios porta-contentores entre serviços em uma rede de transporte marítimo de linha regular para ajustar a rede às demandas variáveis dos clientes. Os modelos determinísticos existentes para o problema de reposicionamento da frota de transporte marítimo de linha regular (LSFRP) ignoram a incerteza inerente presente nos parâmetros de entrada" (Stefan Kuhlemann, Jana Ksciuk, Kevin Tierney, Achim Koberstein, The stochastic liner shipping fleet repositioning problem with uncertain container demands and travel times, EURO Journal on Transportation and Logistics, Volume 10, 2021, 100052, ISSN 2192-4376, https://doi.org/10.1016/j.ejtl.2021.100052.]).

Modelos determinísticos, são algoritmos estáticos que não lidam com as mudanças dinâmicas das necessidades de um porto em gerenciar esses containers, pois o objetivo é ter o máximo de eficiência no posicionamento dos mesmos, reduzindo os custos em relação a operação que pode em seus erros gerar prejuízo dada a ineficiência.

Em essência, a definição do problema é:

"O problema de reposicionamento da frota de navios de linha regular (LSFRP,) envolve minimizar o custo de movimentação de um conjunto de navios de seus serviços iniciais para um novo serviço na rede, maximizando, ao mesmo tempo, a receita obtida com o transporte de contêineres e a movimentação de contêineres vazios nos navios em reposicionamento" (Stefan Kuhlemann, Jana Ksciuk, Kevin Tierney, Achim Koberstein, The stochastic liner shipping fleet repositioning problem with uncertain container demands and travel times, EURO Journal on Transportation and Logistics, Volume 10, 2021, 100052, ISSN 2192-4376, https://doi.org/10.1016/j.ejtl.2021.100052.]).

Como é comum no contexto de scheduling, o problema entra no contexto da teoria dos grafos, onde vemos novamente um mapa G= (V,E), de n vértices e m arestas que representam os nodes do trajeto desde A até B. E aqui é uma relação entre portos, em que esses navios levam containers que eventualmente ficam vazios depois de uma entrega e esses containers tem que ser reposicionados para uso posterior, seja o local de origem deles (como o Brasil por exemplo) ou da demanda deles (onde eles venham a ser necessários para o mesmo fim).

Então imagine o quanto de capital investido nesses reposicionamentos é perdido caso eles não sejam levados para onde seriam melhor utilizados. (Tierney e Jensen, 2013) nos diz:

"O reposicionamento de navios envolve a criação de um plano para um conjunto de embarcações, a partir de uma série de atividades que visam à redução de custos (ou ao aumento da receita) e que movem (reposicionam) os navios para uma rota específica na rede. Como o reposicionamento de um único navio pode custar centenas de milhares de dólares americanos, a otimização das atividades de reposicionamento de navios é um problema importante para a indústria de transporte marítimo de linha regular" (Tierney, Kevin, and Rune Møller Jensen. "A node flow model for the inflexible visitation liner shipping fleet repositioning problem with cargo flows." International Conference on Computational Logistics. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2013).

Então a possibilidade de lucro diminui junto com a ineficiência nesses reposicionamentos, então é um problema que pode afetar cruelmento o faturamento de uma empresa nesse setor. E estamos de um setor que move um mercado global, onde pessoas comuns (não só grandes players de mercado) movem uma grande quantidade de transações nesse mercado, que nunca pediu um placa de vídeo do Aliexpress ou uma blusa da Shein? (Muita gente nunca , mas esse não é o ponto). Então veja o quanto esse problema é relevante para o custo de transporte no fim (pois é uma contigência que essas empresas precisam lidar).

Stowage Planning

"Stowage Planning visa produzir planos de estiva que minimizem a permanência no porto. Os principais fatores que impactam o tempo de permanência do navio no porto são a utilização do guindaste e o número de overstowage. O overstowage ocorre quando um contêiner destinado a um porto posterior é estivado sobre contêineres destinados a um porto anterior" (Pacino, Dario. "An LNS approach for container stowage multi-port master planning." International Conference on Computational Logistics. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2013).

Stowage Planning é algo extremamente relevante para o tempo associado a transportes marítimos. É óbvio que há um tempo hábil para os guindates e máquinas que são operadas num determinado porto consigam posicionar os containers da maneira mais eficiente, além do tempo de os esvaziar para depois serem realocados como containers vazios (para depois serem reposicionados). Porém, o que acontece quando containers que não serão esvaziados naquele porto mas sim no próximo estão no topo? Simples, você terá que empregar mais tempo para tirar os que devem ser deixados no porto onde seu navio está para depois realocar o que será entregue no próximo porto.

O ponto é que a empresa perde tempo e dinheiro ao lidar com o tempo de todos os erros que criam uma ineficiência aqui, visto que o tempo de entrega de produtos é essencial para o sucesso dessa operação (o que mais deixa um cliente irritado, é esperar uma mercadoria que ele está rastreando e nunca chega).

O processo de mover os containers nesse contexto de sotware é chamado de Shifting:

"O processo de remover um contêiner sobreposto para recuperar um contêiner abaixo dele é chamado de shifting. Portanto, o objetivo de stowage planning é minimizar o shifting ou, equivalentemente, minimizar a sobreposição de contêineres. Isso é particularmente importante nos porões de navios porta-contêineres, pois o deslocamento exige que o contêiner sobreposto seja movido do navio para o pátio do terminal e vice-versa, o que é muito caro" (Kevin Tierney, Dario Pacino, Rune Møller Jensen, On the complexity of container stowage planning problems, Discrete Applied Mathematics, Volume 169, 2014, Pages 225-230, ISSN 0166-218X, https://doi.org/10.1016/j.dam.2014.01.005).

Porém, é um fato que esse problema é NP-Hard (Van Twiller et, al. 2024), o que significa que não necessariamente existe um algoritmo que resolva o mesmo em velocidade polinomial (que é outra forma que nenhum resolve o mesmo de forma rápida). Alguém poderia se perguntar seu IA poderia ser usada convertendo o problema em um processo de decisão markoviano (ou MDP em inglês), e (Van Twiller et, al. 2024) fazendo isso exatamente.

Reinforcement Learning sendo aplicado em logística

Sobre a forma de recompensas:

"A função de recompensa r(st, at) calcula o grau em que a utilização do navio satisfaz a demanda da viagem, evita o excesso de carga nos porões e não viola as restrições de capacidade e estabilidade. A Figura 1 mostra as transições n − p no porto p, onde r(st, at) avalia a demanda em cada etapa e outros objetivos entre os portos, por exemplo, t + n − p + 1. Ao chegar ao porto p + 1, a carga destinada a esse porto é removida do estado observado" (van Twiller, Jaike, Djordje Grbic, and Rune Møller Jensen. "Deep Reinforcement Learning for Master Stowage Planning." ODYSSEUS 2024 (2024): 478.).

Em Reinforcement Learning (e fiz um curso no meu canal sobre para quem tiver interesse), a função de recompensas computa o que você deseja ou não que seu agente execute, nesse caso, o sistema ganha recompensas positivas em calcular a operabilidade de reposicionamento de contâiners com o máximo de eficiência, e penalidades em déficits de tempo e lucro ao executar essas operações. R é de recompensas, s são os estados (que representam a informação atual a anterior do sistema; exemplo, onde estão todos os contâiners atualmente e a demanda de onde devem ser realocados), e "a" é de ações performadas para maximizar a função de valor V (que é uma função de maximização que busca melhorar o resultado do algoritmo).

Isso é muito interessante, isso mostra como problemas de logísticas podem ser resolvidos possivelmente com IA (Reinforcement Learning nesse caso). E isso tira de cena totalmente os algoritmos determínisticos e heurísticos nessa questão, e quem sabe, podemos ver outro problema NP-Hard se tornando da classe P (rodando em velocidade polinomial) com o uso de Reinforcement Learning.

O Ponto Central

Tudo isso mostra a importância da matemática na logística, e eu citei exemplos mais específicos. Podemos ir além e falar da operação em empresas de logística em terra, que recebem n produtos e realizam m entregas dos mesmos dado um tempo t que é calculado no ato da venda online em uma Amazon ou Mercado Livre da vida.

Então talvez hajam problemas similares ao que vemos no setor marítimo por analogia, no sentido que podem haver formas de melhorar a eficiência do setor logístico como um todo aumentando assim a satisfação dos consumidores em relação a eles, e podendo até afetar a elasticidade da demanda em alguns casos (visto que a elasticidade é definida pela preferência temporal das pessoas, que é modulada pela utilidade de desconto; que é a relação entre o tempo que a pessoa espera vs. o quanto ela deseja esperar).

Obs: Me lembro como se fosse hoje, anos atrás, de quando meu irmão comprou o primeiro volume do mangá do One punch man na Amazon e ele chegou no outro dia. Foi a primeira vez que experienciei algo assim, foi exatamente quando a Amazon decidiu fazer uma presença maior no Brasil com parcerias logísticas aqui, fazendo a velocidade da chegada de produtos ser deveras maior. Creio que isso é relevante sim para as pessoas, o prazo de entrega pode até afetar se a pessoa irá no varejo pagar mais caro ou comprar online, o ponto central é que essa é agora uma necessidade dos consumidores num mundo globalizado, e sabemos que precisamos de soluções que demandam um aumento no conhecimento algorítmico (que nada mais é que matemática aplicada).